Kubit – Quantum

Data in quantum computers are represented by qubits - elementary units of quantum information.

Podstawowa różnica między informatyką klasyczną a informatyką kwantową wynika z wykorzystania kubitów jako elementarnej jednostki informacji, na której przeprowadzane są obliczenia. Kubity są fizycznymi obiektami, które mogą przybierać wiele form. Przykładowo, kubitem mogą być dwie różne polaryzacje fotonu, wartość spinu jądra atomowego w jednorodnym polu magnetycznym, czy dwa stany elektronu orbitującego wokół pojedynczego atomu.

Główną korzyścią wynikającą z wykorzystywania kubitów do przeprowadzania obliczeń jest możliwość wprowadzenia ich w superpozycję między stanami bazowymi (czyli ustawieniu wartości kubitu pomiędzy stanami 0 i 1) oraz możliwość splątania jednego kubitu z innymi kubitami. Wprowadzenie kubitów w stan superpozycji pozwala na eksplorację wielu możliwości jednocześnie, wykorzystując pojedyncze operacje, natomiast splątanie pozwala na zapisywanie relacji między kubitami.

Korzyści te idą jednak w parze z pewnymi trudnościami. Po przeprowadzeniu obliczeń, aby odczytać wynik, musimy dokonać pomiaru kubitu. Pomiar natomiast, zwraca tylko jedną odpowiedź — i nie musi to być odpowiedź poprawna, gdyż poszczególne wyniki otrzymujemy z różnymi prawdopodobieństwami. Sztuką jest tutaj zaprojektowanie takich algorytmów, aby prawdopodobieństwo zmierzenia oczekiwanego rozwiązania było jak najwyższe.

Z punktu widzenia naukowców i inżynierów projektujących algorytmy kwantowe kluczową własnością kubitów jest to, że możemy przedstawić je w postaci wektorów w przestrzeni wektorowej, a operacje na nich wykonywane — za pomocą transformacji liniowych.

Przykładowo, dla jednego kubitu jego stany bazowe 0 i 1 możemy przedstawić za pomocą notacji Diraca jako wektory bazowe

$|0\rangle = \begin{bmatrix} 1\\ 0 \end{bmatrix} \hspace{1cm} |1\rangle = \begin{bmatrix} 0\\ 1 \end{bmatrix}$

Superpozycja jest w tym przypadku zapisywana jako kombinacja liniowa wektorów bazowych:

$|\psi\rangle = \alpha|0\rangle + \beta|1\rangle ,$

gdzie liczby zespolone $\alpha$ and $\beta$ , zwane amplitudami, w dokładny sposób opisują stan kubitu.

Amplitudy dają nam więc również informację, w jakim stopniu kubit znajduje się w stanie $|0\rangle$ , a w jakim stopniu w stanie $|1\rangle$ . Dokładniej mówiąc, amplitudy podniesione do kwadratu oznaczają prawdopodobieństwo na otrzymanie jednego ze stanów bazowych po zmierzeniu kubitu.

$\text{Pr}(|0\rangle) = |\alpha|^2$

$\text{Pr}(|1\rangle) = |\beta|^2$

$|\alpha|^2 + |\beta|^2 = 1$

Education

Qubit